Терёхин родился в деревне Алехино Ермишинского района. Работал учителем математики. В сентябре 1951 года он поступил в Рязанский государственный педагогический институт, в декабре этого же года в вузе была организована кафедра математического анализа, с которой связана вся его трудовая